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2020/07/25 – 2020/07/31 周报


团队训练


李英龙

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李英龙

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陈源

数位dp小结

胡琎

CF 659 B2 Koa and the Beach (Hard Version) https://codeforces.com/contest/1384/problem/B2

题意 需要从海滩游到海岛上，给定初始时波浪高度等于0时的水深分布，波浪高度在0-k-0-k之间连续变动，已知最深能够游的水深D，求是否可以游到小岛

题解 设波浪高度为k-0-k，维护到达位置i时，可能的波浪时间范围[l, r]。位置i+1时，波浪的范围为[l+1, r+1]和 [k - (D - d[i]), k + (D - d[i])]的交，如果长度为0则不可游到。特别的，如果D大于d[i]+k则时间范围为[0,2k-1]，即整个长度

特别要注意D - d[i]小于0的情况。这里pretest没有测结果B2 System test的时候WA了

Tag dp

Comment 这道题需要基于位置思考，而不是基于时间思考，因为波浪的变化是周期性有规律的，便于处理，而水深的变化是任意的。

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#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
 
int d[300005];
int main(){
    int t = 0;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n, k, l;
        cin>>n>>k>>l;
 
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            cin>>d[i];
        }
 
        int t1 = 0, t2 = 2*k-1;
        bool ok = true;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(l - d[i] >= k){
                t1 = 0, t2 = 2*k-1;
            }
 
            else{
 
                if(l < d[i]){
                    ok = false;break;
                }
                int tt1 = k - (l - d[i]);
                int tt2 = k + (l - d[i]);
 
                t1++, t2++;
 
                if(tt2 < t1 || tt1 > t2)  {
                    ok = false;
                    break;
                }
                t1 = max(tt1, t1);
                t2 = min(tt2, t2);
            }
        }
 
        cout<<(ok ? "Yes" : "No")<<endl;
    }
}