这是本文档旧的修订版!
CR655C
题意:
一个排列,每次可以任选一个子序列重新排,只需满足每个数都不在原来的位置;
做法:
可以观察到最多只需两次,一次让所有的数都不在正确位置
CR655D
题意:2n+1个数排成一圈,每次选三个连续的数消去,并把两侧的两个数之和放在原位,问还剩一个数时最大值。
做法:观察,如果是一条链,最后的和最大值一定是所有奇数位置之和(因为奇偶不同位置永远不能求和)。成环以后一个数可以从两个分别加和,于是可以取一次连续两个位置,然后其他位置隔一选一。证明很显然,显然不能存在连续三个都选,如果存在两个连续两个选的位置,则这两个对中相近的侧的两个数一定先合并,此时剩余三个数一定无法加和。
没有专题
没有比赛
没有专题
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上周atc的F链接
题意:给$N\leq 10^9$,要求找5对数$a_i,b_i$满足$0\leq a_i<b_i,\sum_i(a_i+b_i)\leq N$,求所有方案的$\prod_i(b_i-a_i)$
做法:拉格朗日拟合,由题意,答案应该是一个十几次的多项式,暴力算几个点拟合一下。由于下面的说明,奇偶是两个不同的多项式,要分开来做。
或者排列组合,将$a_i,b_i$转为$\Delta=b_i-a_i,2a_i$,则问题转化为在数量为N的球中插板,并且板之间球的个数有一定要求(偶数)。
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