2020.7.18 牛客多校第三场

2020.7.20 牛客多校第四场

2020.7.24 2020-2021 BUAA ICPC Team Supplementary Training 01 pro: 6/6/10 rk: 56(6)

bitset：

[JSOI2010]连通数

牛客第三场J

[SHOI2009]会场预约

百度之星初赛第一场 rk:158 pros:5/5/8

codeforces Round 658

FWT 太长了就写到这里了

codeforces Round 658

没有专题

没有比赛

补题，本周牛客第四场的C，广义SAM（题解）做法
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题意：求一个串(n~1e5)的所有子串$s_i$,经过$f(s_i)$后产生的所有不同子串数量，字符集大小$|T|=10$ 记$s_i=S_x\sim S_y,f(s_i)$返回一个字符串,第$i$位为$max_{S_x,. . .,S_i}$
思路：题意等价于找所有后缀的$f(s_i)$的不同子串数量。考虑到长度更长的后缀会使整个串变化，变化的位数O(n)，变化最大次数=字符集大小$|T|$，因此SAM上结点数量$O(n|T|^2)$，可以用广义SAM跑下来。每次记录一下不同类结点最初插入自动机的位置，变化时直接从该位置向后插入

CR655E

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tag：dp

题意：

一个$n \times m$的表格，每个行分为若干段（不重不漏、长度和数量无限制），每段可以选一个位置放1，其他位置放0，定义$f(i)$为第i列1的数量，求最大化的$\sum_{i=1}^m{f(i)}^2$

解法：观察性质：可以发现答案一定有一列是全1的（如果没有，则选一个1最多的列，将该列上非1格子全变成1，价值一定更大），由此可以构建dp状态dp[i][j]表示从第i行到第j列，只考虑包含在$[i,j]$中的段的最大价值，转移是枚举全放1的行（只考虑包含区间），即$dp_{i,j} = \max \limits_{i \leq k \leq j} {dp_{i,k-1}+dp_{k+1,j}+{g(k,i,j)}^2}$,其中g表示第k列中完全包含在i，j间的区间个数。时间复杂度：$O(n^4)$

comments：思路我做的时候完全没想到，全1列的性质在经过n小时冥思苦想后发现了，但是想不到可以对完全包含的区间来构建状态，思路很巧妙

推荐另外一道SAM相关的题
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tag:字符串，dp
题意：给一个长为n的串S，求最长的字符串序列$S,S_1,..,S_k$,满足其中每一个串都在前一个串中出现至少2次
做法：比较容易想到的做法是在SAM的parent树上从根向下找出现次数>2的点，但并不能满足父亲结点在儿子结点中出现至少两次的要求。 需要用线段树维护一下串的特定范围上（parent树上结点的长度范围），各个点的endpos，来确定是否满足要求并转移
comment：似乎比较少见的SAM题

Codeforces 662C Binary Table
tag:状压，FWT
题面：n行m列(n=20,m=1e5)的01阵，可以翻转任意行和列，问最少有多少1
题解：各列压成一个数之后合并，和所有的行状态做一个异或FWT，最后计数一下就行了
comment：算是我找到的比较裸的FWT了，可以用来做个板子