CF1383DE

AtCoder Beginner Contest 174(atcoder) pros:6/6/6 rk:536

cf edu 92（码农专场.jpg）

没有专题

没有比赛

补题（板子） 牛客第五场B
链接
题意；给边带权的树，可以连边或删边，要求始终连通且形成的环异或和=0，求最后图的最小权值和
思路：对原图的树，可以把边权用所连点的权值异或和来表示，转化成异或最小生成树
类似的模板题：链接

Codeforces Round 659 1E

标签：dp

题意：有一个01串S，长度为n，每次可以选相邻两个数，将这两个数替换为他们的或运算值，求n-1次操作内能够得到多少个不同的串（mod1e9+7）。

思路：考虑对于每个合法结果，一定存在一个最小的i使得我们可以通过操作s[1-i]得到这个字符串。令f[i]表示最短匹配为s[1-i]的串数，分别考虑这样的串下一个填0和填1进行转移。

 设原串为p，则
 填1：p+1的最短匹配一定是s[i]向后找的第一个1
 填0：若p的最短匹配是s[1-i]，则s[1-i]的末尾0数一定和p相等，因此若s[i+1]是0，则最短匹配的位置是i+1，否则设s[1-i]末尾0数为k，最短匹配是i后面第一个连续k+1个0。

这样就可以O（n）计算f[1-n]，注意并不是所有f[i]都可以作为答案，因为后缀0数不能超过s串的后缀0数

comment:这周做的最有意思的题，推荐给大家

CF1372F 题目链接

标签：构造 交互

题意：一个长为$n$，不降的序列，由$k$个不同的数组成，每次可以询问$l,r$中的众数（数量相同取更小值），要求在$4k$次询问内确定原序列

思路：考虑如果已知某个数在某个位置$p$，和这个数的总出现次数$f$。那么可以用两次询问$(p,p+f-1),(p-f+1,p)$得到这个数的结果.那么如果能使所有数都出现在查询结果中，就能知道整个序列。
要想构造出上述的查询，我们可以从$(1,n)$开始，用当前区间的最高频率$f$为间隔，每次确认$f,2f,..$这些点的数值，这些数值两两不等，且$(1,n)$查询得到的众数一定在这些数值中。接下来递归地对两边的区间进行询问。这样对于每个数，找到它的一个出现位置+确定它的出现区间+递归时确定它作为众数的区间，共4k次询问。

comment：做法比较多的构造题

CF1292C

tag：dp

题意：给一棵n个点的树，要求给每条边选择一个0到n-2的数，不可以重复，mex(u,v)表示点u到点v经过的数的mex，求最大化所有点对的mex和，n=3000

解法：可以看到，树上存在一条链，链上包含[0,l]上的所有值，答案只和这个链的位置和链上数的摆法有关 我们还可以通过贪心，看出链应该是这个样子的：10，8，6，4，2，0，1，3，5，7，9 于是链的摆法就确定了

那么我们就f[u][v]来表示链为u到v时的答案

在算答案的时候要把mex求和转化成对mex大于某个值的点对的计数

这样就可以n方的时间内完成了

comment：很独特的一道dp题，答案计数方法的转换也很经典