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分类:计算几何 简要题意:平面坐标上给出n个点,求一过原点的圆,使得在圆弧上的点最多
解法:暴力方法是直接枚举两个点,与原点构成一个圆,然后在剩余的点中检验,求出最大的在同一圆弧上 的点
而通过同一圆弧上圆周角相等的几何性质,若圆周角相等,那么该圆周角的顶点将被约束在两个可能的圆上
再通过圆周角顶点在弦的哪一侧即可确定顶点所在圆
我们可以枚举两个点,并保证第二个顶点一定在第一个顶点与原点构成的弦的某一侧,计算出圆周角,找到
圆周角最多的圆弧即可
comment:比赛的时候想了很久这道题一直没想出来,利用同一圆弧上圆周角相等的几何性质快速判断顶点
是否在同一圆弧确实十分巧妙,wtcl

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