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签到题

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$f(1) = a, f(2) = b, f(i) = 2f(i - 2) + f(i - 1) + i^4$ 求 $f(n)$。$n,a,b < 2^{31}$

矩阵快速幂模板题，注意爆 $int$

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给一个圆柱体容器，底面半径为 $1$ ，高为 $2$ ，现向其中倒入高度为 $d$ 的水，将容器倾斜，问水刚好不洒出容器时液面的面积是多少。

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树上斜率优化，要用单调队列，每个节点从所有祖先那里转移。

考虑使用可撤销的单调队列，对于队首 $l$，只会进行 $l++$，因此将它复原到原本的 $l$ 即可。对于队尾 $r$，和可撤销的单调栈一样，每次将新插入元素直接放在队尾，然后将它和本该被弹出的最后一个元素互换，将此时的下标记录为该节点的队尾下标，回溯时进行撤销，将儿子队首位置的元素和自己 $r+1$ 位置的元素交换即可。

upsolved by JJLeo

给定一棵基环树，由两种操作，将所有距离点 $x$ 不超过 $d$ 的点加上一个值，或询问所有距离点 $x$ 不超过 $d$ 的点的权值之和。保证 $d \le 2$。