CVBB ACM Team

题意：给定两个数 $n,m$ 表示正 $n$、$m$ 边形，问是否有一种方式使得两种多边形共用定点并且多边形中心重合。$3{\le}m<n{\le}100$

题解：判断 $n{\%}m$ 是否为零即可。

题意：给定一个序列 $a_n,a_i{\le}100,n{\le}100$，将 $a_n$ 重排使得重排后的 $b_n$ 有 $i-b_i{\ne}j-b_j$ 求一种重排列方法。

题解：将 $a_n$ 从大到小排序即可满足条件。

题意：给一个序列 $a_n,a_i{\le}10^{16},n{\le}30$ ，以及一个整数 $2{\le}k{\le}30$ 第 $i$ 此操作可以选择序列中的一个位置 $j$ 将其变为 $a_j+k^i$ 或者不进行操作。问是否有一种操作方式使得原序列变成目标序列。

题解：如果一个位置 $a_i$ 要变成目标 $b_i$ 只有唯一一种操作方式或者不可能存在一种操作方式，对每个位置求一遍即可。

题解：题意相当于在 $m$ 个数中取 $n-1$ 个数，并在其中选择一个非最大的重复的数字，共 $C(m,n-1){\times}(n-2)$ 种。考虑用这串数字拼成一个序列，无论当前序列中存在几个数，再向其中放置一个数的方案都仅有两种，因此剩余 $n-3$ 个数共 $2^{n-3}$ 种放置方式，因此答案为 $2^{n-3}{\times}C(m,n-1){\times}(n-2)$

题意：给定一个序列 $a_n,a_i{\le}10^3,n{\le}500$ 如果存在 $a_i=a_{i+1}$ 即可将其中一个数变为 $a_i+1$ 并删除另外一个数，问最后序列长度最短是多少。

题解：区间$dp$较为模板的题目，$dp_{i,j}$ 表示 $i{\sim}j$ 长度最短为多少，$sum_{i,j}={\sum_{k=i}^j}a_k$
则$dp_{i,j}={\min}(dp_{i,k}+dp_{k+1,j})$ 若 $dp_{i,k}=dp_{k+1,j}$ 且 $sum_{i,k}=sum_{k+1,j}$ 则 $dp_{i,j}=1$ 答案即为$dp_{1,n}$

题意：

题解：

题意：

题解：