CVBB ACM Team

题意:水。

题解:摸了。

题意:设$f(n)$为满足$x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n$的$(x,y,z)$三元组个数，求$f(1),f(2), \cdots , f(N)$。$(1 \leq N \leq 10^4)$

题解:数据范围很小，直接枚举$x,y,z$进行贡献即可。

题意:定义$f(n)=n \mod \mathrm{popcount}(n)$，给出一个$N$位的二进制串，若只将从高到低第$i$位反转，对应的十进制数经过多少次$f$变换变为$0$。$(1 \leq N \leq 2 \times 10^5)$

题解:可以发现将大串进行一次$f$变换后数据范围很小就可以直接暴力，而第一次变换模数只有两种，设原本$1$的个数为$x$，则只有$x+1$和$x-1$两种，预处理扫一遍即可。

题意:有$N$个骆驼，对他们进行排列。第$i$个骆驼如果在前$k_i$个，它的权值为$l_i$，否则权值为$r_i$，求最大的权值和。$(1 \leq N \leq 2 \times 10^{5})$

题解:考虑将$l_i>r_i$与$l_i<r_i$的骆驼分为两组，分别讨论。显然两组交集为空，第一组骆驼尽量向左放，第二组骆驼尽量向右放，互不冲突，因此可以独立进行讨论。对于每一组，按照$k_i$（或$n-k_i$）从小到大进行排序，维护一个小根堆存放目前可以取到更大值的骆驼，如果堆中数量小于$k_i$（或$n-k_i$）则直接放入堆中，否则看是否比堆顶元素大，大的话将堆顶元素替换为更大的即可。

题意:设十元组$(s_1,s_2,n_1,n_2,u_1,u_2,k_1,k_2,e_1,e_2)$满足下列条件，$0 \leq s_1 < s_2,0 \leq n_1 < n_2,0 \leq u_1 < u_2,0 \leq n_1 < n_2,0 \leq k_1 < k_2,0 \leq e_1 < e_2,$$s_1 + s_2 + n_1 + n_2 + u_1 + u_2 + k_1 + k_2 + e_1 + e_2 \leq N$，求所有满足条件的十元组的$(s_2 − s_1)(n_2 − n_1)(u_2 − u_1)(k_2 - k_1)(e_2 - e_1)$的和，对$10^{9} +7$取模。$(1 \leq N \leq 10^{9})$

题解: