CVBB ACM Team

• 日期：2020.5.23

• 比赛地址： 传送门

• 做题情况：lxh(AG)，tyx(BCF)，gyp(DE)

给出一个森林，求一种链接方式，将森林连成一棵树，并让树的直径最短。

点数 $ 0 \le c \le 10000$

将两棵树连在一起之后，考虑最小化直径，采取和按秩合并并查集类似的思想，我们就将直径的中点作为根来链接，并对新的直径的大小进行分析，我们不妨记两棵树的直径长度分别为 $a,b$ 且 $a \le b$ ,则：

若$ b \ge a+3 $,则新树的直径长度仍为 $ b $,

若$ b == a+2 $,当 $b$ 为奇数时，新树直径为 $b+1$, 当 $b$ 为偶数时，直径长度不改变。

若 $ b == a+1 $, 新树直径为 $ b+1 $。

经过以上分析，采取贪心的思想，我们只需要考虑前三大的直径就能保证直径不再扩大。

给出$n$，给出一个$n$全排列的排列，满足相邻两个排列只有两个位置不相同。第一个必须是从1到$n$排列。

$1 \le n \le 8$

先算出$n$的排列，然后让$n+1$在这些排列里面反复移动即可，例如

2的答案是

1 2
2 1

3的答案是

1 2 3
1 3 2
3 1 2
3 2 1
2 3 1
2 1 3

给出一个字符串$s$，问把它改成PERPERPER…这样的循环需要更改几次。

$|s| \le 300$

直接$O(n)$扫一遍即可。

现在有$n$个进程要处理，每个进程的长度都是1s，开始时间会给出，一个服务器最多同时处理$k$个进程，问最少需要多少个服务器。

$n,k \le 10^5$

找到所有单个毫秒中同时有要处理的进程的最大值即可，由于只需要查询一次，可以直接差分，时间复杂度$O(n)$。

有n个区间，选择区间，使得在保证任意时刻不会有超过k个区间重合的情况下区间最多。

$1 \le k < n \le 100000$

这题我们采取贪心的思想，我们按照区间左端点排序加入区间，在已经有 $k$ 个重叠的情况下，如果新加入第 $k+1$ 个区间，显然我们要弹出区间右端点最大的区间，同时在读入新的区间时，将右端点小于当前区间左端点的区间弹出，用平衡树来维护这种关系即可。

现在有$T + 1$个位置，要找一个位置使得这个位置满足以下规则：在某几个给定的时间区间里可以以一个位置一秒的速度不停地移动，在时间区间内不能转向，区间之间可以转向，保证区间不会相连，问是否可以找到一个位置。

$T \le 10^4$，区间个数$n \le 100$，数据组数$f \le 10$。

一开始把每个位置置成1，然后每次找到一个位置后根据区间长度$L$检查这个位置往左和往右$L$的位置在不在$T + 1$个位置之中，如果在就把那个位置置成1（在另一个数组），一共有区间个数个数组，时间复杂度为$O(Tnf)$。

在一个平面给出一些点，再给出一些圆，问有多少点没有被覆盖。（一个坐标上可以有多个点）

点数圆数 $\le 100000$, 坐标 $0 \le xi,yi \le 10000$ ,圆的半径 $ r \le 100 $.

本体坐标的范围较大，我们不妨考虑从圆的半径这较小的一维来切入，采取对点每行用一个 $vector$ 来保存，之后对于每个圆，由于只涉及到最多 $200$ 行，对每一行取 $lower\_bound$ 和 $upper\_bound$ 来得到圆覆盖的位置，并采取在开始位置 $+1$， 在结束位置 $-1$ 的方式来标记覆盖的点（因此 $vector$ 里的变量应当是 $pair$）,最后遍历所有 $vector$ 来统计标记前缀和为 $0$ 的点的数量.

第一小时：gyp,lxh面对一堆题看中了F。发现F可做，于是gyp开始写F。lxh,tyx开始看B，并想出来了。gyp写F不过样例，让lxh先写B并1a。

第二小时：gyp继续调F，继续不过样例。让lxh先写，写完却发现计蒜客上没有这道题。tyx发现J过的人很多，尝试并迅速通过。

第三小时：gyp继续调F，lxh和tyx想H。gyp终于过了F，lxh和tyx也想出了H。lxh开始写H，tyx看G并想出，tyx与gyp交流G。

第四小时：lxh写H未果。tyx写G但wa。gyp想出I，gyp开始写I。gyp的I一直wa。lxh开始看D并产生思路。

第五小时：lxh开始写D。tyx发现gyp未加多组数据。I通过。tyx的G一直wa。lxh写完D却tle。

赛后，tyx的G交到cf上ac，cf上的标程交到计蒜客上wa。

• 一定要注意有没有多组数据！