给定 $n,m$ 求满足 $i+j=n$ 且 $\lfloor i/j\rfloor+\lceil j/i\rceil=m$ 的正整数对 $(i,j)$ 的对数。

有 $10^5$ 组数据。$n,m\leq 10^7$ 。

将 $j=n-i$ 带入第二个式子后发现是先减后增的。在极值点两侧分别二分即可。

或者分别讨论 $i<j$ 以及 $i\geq j$ 的情况，最后推出式子 $\lfloor \frac{n-1}{m} \rfloor-\lfloor \frac{n-1}{m+1}\rfloor+\lfloor \frac{n}{m} \rfloor-\lfloor \frac{n}{m+1} \rfloor$ 。

在写