这是本文档旧的修订版!
题目 | A | B | C | D | E | F1 | F2 |
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通过 | √ | √ | √ | ||||
补题 |
题意:给 $n \leq 4000$ 个点,求面积最大的凸四边形。
题解:显然可以枚举对角线上的两个点,现在要找到距离对角线最远的两侧的点。先固定一个点 $A$,按相对 $A$ 的极角序枚举对角线的每一个点 $B_i$。
考虑所有点构成的一个凸包。显然,最远的点只能在凸包上取到。假设凸包上一点 $P$,随着 $i$ 的增大,$P$ 到 $AB_i$ 的距离是先增大后减小的(可以模拟一下)。同时,随着 $AB_i$ 的转动,最远的点应该是和旋转卡壳一样在凸包上单调移动的(这个过程和旋转卡壳很像)。因此维护好这个凸包,在上面单调指针移动即可维护最远点。