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用于计算 $k_1a_1+k_2a_2+\cdots +k_na_n$ 在 $[0,m]$ 范围内能表示的数的算法。
考虑建点 $0,1\cdots a_1-1$。然后对每个点 $i$,连边 $i\to (i+a_j)\bmod a_1(w=a_j)$,再跑最短路。
于是可以 $O(n\times a\log a)$ 计算出最小的可以表示成 $ka_1+r(0\le r\lt a_1)$ 的数,于是每个 $r$ 对答案的贡献为 $\lfloor \frac {m-\text{dis}(r)}{a_1}\rfloor$。
不难发现 $a_1$ 越小越好,另外每个点的相邻点可以在跑最短路算法时动态计算,这些都有利于卡常和节省空间。