形如 $F(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n\frac {x^n}{n!}$ 的函数， $a_n$ 可以提供关于这个序列的信息，一般用于解决有标号组合计数问题。

$$F(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n\frac {x^n}{n!},G(x)=\sum_{n=0}^{\infty}b_n\frac {x^n}{n!}$$

$$F(x)G(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{i=0}^n a_ib_{n-i}\frac {x^n}{i!(n-i)!}=\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{i=0}^n {n\choose i}a_ib_{n-i}\frac {x^n}{n!}$$