形如 $F(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n\frac {x^n}{n!}$ 的函数， $a_n$ 可以提供关于这个序列的信息，一般用于解决有标号组合计数问题。

$$F(x)=\sum_{n=0}^{\infty}a_n\frac {x^n}{n!},G(x)=\sum_{n=0}^{\infty}b_n\frac {x^n}{n!}$$

$$F(x)G(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{i=0}^n a_ib_{n-i}\frac {x^n}{i!(n-i)!}=\sum_{n=0}^{\infty}\sum_{i=0}^n {n\choose i}a_ib_{n-i}\frac {x^n}{n!}$$

$$\sum_{n=0}^{\infty}k^n\frac {x^n}{n!}=e^{kx}$$

$$\sum_{n=0}^{\infty}n^{\underline k}\frac {x^n}{n!}=x^ke^x$$

定义贝尔数 $w_n$ 表示将集合 $\{1,2\cdots n\}$ 划分为若干个不相交非空集合的方案数，求 $w_n$。