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给定 $x,y$，初值均为 $0$，接下来给定 $4$ 种操作：

1. $x\gets x+1$
2. $y\gets y+1$
3. $x\gets x+y$
4. $y\gets x+y$

要求在 $130$ 步操作内将 $x$ 变为 $N(N\le 10^{18})$。

假定操作序列为 $4,3,4,3,4,3\cdots $，共操作 $S$ 次，且最后一次操作为 $3$。

接下来考虑在该操作序列中插入 $1,2$ 操作，定义 $F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)$。