给定 $n$ 条垂直的线段,其中第 $i$ 条线段横坐标为 $i$,纵坐标范围为 $[0,h_i)$。
求最大的 $d$ 使得存在 $i$ 使得线段 $(i,h_i)\to (i+d,h_{i+d})$ 与其他所有给定垂线都不相交。
首先构造 $n$ 个点的凸包,设凸包的边界上的点(如果两点以上共线则忽略除两端点以外的点)为 $x_1,x_2,x_3\cdots $
对 $x_i\lt j\lt x_{i+1}$,不难发现一定有 $j+d\le x_{i+1}$,所以 $j$ 对应的 $d$ 一定小于 $x_i$。
于是答案为 $\max(x_{i+1}-x_i)$,时间复杂度 $O(n)$。