一个数 $a$，如果不是 $p$ 的倍数且模 $p$ 同余于某个数的平方，则称 $a$ 为模 $p$ 的 二次剩余。而一个不是 $p$ 的倍数的数 $b$，不同余于任何数的平方，则称 $b$ 为模 $p$ 的 二次非剩余。

对二次剩余求解，也就是对常数 $a$ 解下面的这个方程： $$ x^2\equiv a\pmod p $$ 通俗一些，可以认为是求模意义下的开方。这里只讨论 $p$ 为奇素数 的求解方法，将会使用 Cipolla 算法。