CVBB ACM Team

房间是个 $n\times m$ 的网格，一共有 $k$ 个窗户，都在上下左右四条边上。在第 $0$ 时刻，每个窗户对应的格子上都会出现若干只蚊子。
蚊子每个时刻可以往上下左右移动一格或者呆在原地不动。
假设这些蚊子都足够聪明，请问最少花费多少时刻，使得所有格子上都有至少一只蚊子？
蚊子在第 $0$ 时刻不能动。
$n,m,k(1\leq n,m\leq 1000,1≤k≤6)$