$\sum_{d=1}^nf(d)\sum_{p=1}^{\lfloor{\frac{n}{d}}\rfloor}g(p)h(dp) = \sum_{T=1}^nh(T)\sum_{d|T}f(d)g(\frac{T}{d})$

$g(1)S(n)=\sum_{i=1}^n(f*g)(i)-\sum_{i=2}^ng(i)*S(\frac{n}{d})$

其中$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$

$\mu * 1 = \epsilon$

$\varphi * 1 = id$

$\mu * id = \varphi$