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拉胯 我疯狂的拉胯
甚至b忘记交了

题意： 定义两个质数的积是 “nearly prime” 的。求 n 能否拆成四个不同正整数之和，其中三个是“nearly prime”的，并求方案。

解：相当的显然，最小的三个 “nearly prime” 分别为 6, 10, 14。 那么只要n>30就可以了。注意一下如果是类似[6,6,10,14], 因为 下一个“nearly prime” 是15, 整理成[5,6,10,15]即可。10, 14也类似操作

题意： 例如一个数729, 将其每一位都转二进制，并拼起来，会得到111101001。给定n, $n$ 位数中，按前述操作完，并去掉最后n位，最大的数（这个数显然可以由若干个 $n$ 位数转换得到）。求前述（转换二进制并去掉最后n位后最大）的这些 $n$ 位数中最小的。

解：题意很绕，建议看原题。做法是：先将 $n$ 个9的十进制转二进制，然后在最后n位改 1000, 从右向左改。最后转回10进制输出。即，它应该是“若干个9后接若干个8”的结构。
证明它是解如下：首先每一位只能是9或8，否则转换操作后长度不是最长，去掉n位后就必定不是最大。然后因为最后n位被去除了，所以它们尽量是8（因为要最小）。剩下的，前面都填9（因为要最大）

题意：一棵有根树，1为根。每个点 $i$ 有 $p_i$ 个人作为目标，每个人有值 {-1,1} 。过程中，每个人都要从1走到他自己所在的点，路上他的权值可能从1变为-1（不可能反过来）。在每个点记录经过该点的人的权值和 $h_i$，求 $h_i$ 是否是合法的。

解：暂略。来不及写完了，是个从下往上的倒退。

题意：给定 $n$ 个 $a_i$, $b_i$。 初始 $ans=0$, 每次操作：选定 $i$, 先 $ans+=a_i$, 再 $a_{b_i}+=a_i$ （如果 $b_i \neq -1$ ）。
题目保证序列 $b_i,b_{b_i},\ldots$必定以-1结尾（即不会成环）。求合法的操作序列使得 $ans$ 最大。注意 $a_i$不保证是正数。

解：显然这构成一棵树。对 $i$ 操作后还会使得 $a_i$ 加到它的父亲上。树形 dp ,对于 $i$ ，在每个子树都维护了最大的 $a_{root}$ 后，将非负的 $a_{root}$ （子树根的 $a$） 加到 $a_i$。最后统计ans。对于输出方案，则先输出非负子树的方案，再输出 $i$，再输出负的子树，保证负的子树的根不会被加到父亲上。注意 $ans$ 和 $a_i$ 可能会爆 int ，同时注意可能有多颗子树。

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