CVBB ACM Team

这么简单一道题竟然想了好久

枚举a，那么b取模等于几就知道了，同理c也知道了。

这种构造要求长度必须相等的题，我感觉首先考虑2进制拆分

首先我们可以构造位数个点，相邻两个点$i,i+1$分别连$2^{i-1},0$这两条边

这样如果最高位为$k$，我们就构造出来了一个$2^k-1$，剩下就考虑剩下的为1的位怎么练。

接下来显然应该是要将代表$2^i$且在第$i$位为$1$的$i$号点，和最终点连边

这里比较巧妙

如果第i位为1，那么就把代表第i位的点，与终点，连上一个边权为，前i位归为0，后面剩下的位不变的边。

合理性比较显然，这种层层递进的边就很巧妙，

比如数字为1011010 第一次可以构造1011000-1011001

第二次可以构造1010000-1010111，第三次1000000-1001111,即可

假设和i为奇数，偶数讨论类似，

那么前i-1个数可以划分为$\frac {i-1} 2$个组，其中每个组最多选一个，后边的数可以随便选，

而且前i-1个数每组里面又有两种选数方案，那么就枚举前i-1个选j组$2^{j}$后面任选剩下的即可。

而后面任选剩下的方案数可看作，有k-(i/2 -j)个位置，每个位置要放非负的数字，要求和为n-j的方案数

插板法求m个变元和为j的方案数为C(n+m-1,m-1)