Codeforces Gym

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给出一个$6\times 6$的棋盘,上面散布着有长度为2或3的一些玩具车.每个车为横向或者纵向放置.游戏规则和华容道比较像,问能否在10步数内将某辆车移出棋盘.

DFS爆搜+玄学剪枝

直接深搜,记录下当前棋盘的状态,和每辆车的车头的坐标,车辆长度,横纵情况.然后根据车辆移动的情况搜就行了.

中间加了一些奇奇怪怪的剪枝,同时用了一个感觉不怎么靠谱的Hash函数来记忆化棋盘,没想到居然过了.

签到题

签到题

给出一段长度为$n$的整数序列,$1 \leq n <2000$.并给出了一段求$(r-l+1)\sum_{i=l}^{r}a_{i}$的最大值的贪心代码.现在要求构造出一段这样的序列,要求正确的最大值比给出代码求出的最大值恰好大$k$.输出任意一种方案.

简单构造.

直接构造长度为1999的序列.令序列的第一位为$-1$,后面全都是非负数.这样贪心找到的子序列长度就是1998,正解找到的子序列长度是1999.设后面这些数的和为$x$.可以得到如下方程:

$$1999(x-1)-1998x=k$$

化简得,$x=k+1999$

然后把$x$随便填充到后面的空位中即可.

给出一个数$n$.求最大的$a$,使得存在$b$,满足$\frac{1}{n}=\frac{1}{a \oplus b}+\frac{1}{b}$.中间的运算符为异或.

有趣的结论题.$b=n+1$.然后反解出$a$就行了.

但是并不会证明