总之我先放一个题表在这里。

题意：给定一个n*m的01矩阵，可以取反若干次任意行或列，问若干次操作之后1最少是多少。

数据范围：$n\leq 20,m\leq 100000$

题解：n的范围很小，我们可以考虑二进制枚举行的取反策略，假设行的翻转策略为S，那么这道题目的答案就是$\sum_{i=1}^m min(f(S\oplus a_i),n-f(S\oplus a_i))$,f函数为这一列1的个数。

那么我们假设$g(i)=min(f(i),n-f(i))$，那么原式就可以改写为$\sum_{j,i\oplus S = j}g(j)\times f(i)$,按照异或的性质，可以直接改写为

$\sum_{j,i\oplus j = S}g(j)\times f(i)$

那么好了，接下来我们就可以轻松的用fwt解决这道题目了。