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codeforce 1392部分题解

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来源：codeforces 778E

tag：枚举/dp

概述：

给定一个n位的数字，这个数字中可能有未确定的位数，再给出m个整数，我们按照如下方式计算答案。

对于数字0~9，我们给出其权值，得到答案就是m个整数都加上给定的数字后，各个位数的权值之和。

现在我们希望答案最大，要求你输出这个答案。

答案：

我们考虑如果没有进位的话这其实是一道贪心，但是如果加上进位，我们可以轻易的想到用dp来解决这个问题，我们设置状态dp[i][j]代表前i位选择完，第i位上没进位的状态为j的最大答案。

但是这里出现了问题，如果j用一个二进制表示的话，会非常大，我们思考如何优化这个状态。

考虑如果所有给出的m个整数，按照第i位数字有序，那么j这个状态就可以转换成前j个没进位，这样j的状态成功从2^m变成m个。

comments:从二进制枚举到枚举的转换，巧妙的dp思想。