给定一个长度为 $n$ 的数列 $a_i$ 和 $k$ 个限制形如 $(b_i,c_i)$ 和一个数 $m$ ，求有多少个数列 $x_i$ 满足 $\sum{a_ix_i}\le m$ 且 $x_{b_i}\& 2^{c_i}=0$ 。

$n\le 4*10^4, m\le 10^{18}, k\le 5*10^3, \sum{a_i}\le 4*10^4, b_i\le n, c_i<60$

我们发现限制是对于每个 $x_i$ 的二进制位进行的，所以考虑直接将 $a_ix_i$ 分成 $\sum{a_i2^ky_{i,k}}$ ，其中 $y_{i,k}$ 表示 $a_i2^k$ 是否被选择了。