给出一个数独，求在其字典序最小时的 $X-num$。
设坐标从 $(0,0)$ 开始，将数独分为 $2^m\times 2^n$ 个区域，且每个区域大小为 $2^n\times 2^m$，给每个区域编号 $A_{a,b}$，显然区域 $A_{0,0}$ 的编号已知，找规律发现 $(i,j)$ 对应的数应该为区域 $A_{0,0}$ 中坐标为 $(i\%(2^n) \oplus b,j\%(2^m)\oplus a)$ 所对应的数，其中 $(a,b)$ 为 $(i,j)$ 所在区域编号，即 $a=\left\lfloor\dfrac i{2^n}\right\rfloor,\ b=\left\lfloor\dfrac j{2^m}\right\rfloor$。于是可以 $O(1)$ 计算 $X$，根据题意需要求长度为 $X$ 的前缀和。对于每行，发现每 $2^p$ 个数中前 $2^{p-1}$ 个数与后 $2^{p-1}$ 个数都小于等于或者大于一个数 $k$，即可以根据变化关系倍增求出前缀和。 对于每列，相当于将 $1\sim 2^{n+m}$ 映射为第一列进行求和操作。
每次统计答案复杂度为 $O(n+m)$