https://wiki.cvbbacm.com/ 2026-04-30T07:23:00+0800 https://wiki.cvbbacm.com/ https://wiki.cvbbacm.com/lib/exe/fetch.php?media=favicon.ico text/html 2020-05-09T12:22:37+0800 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.cvbbacm.com/doku.php?id=2020-2021:teams:i_dont_know_png:week_summary_1:nikkukun&rev=1588998157&do=diff 比赛 本周冯如杯，没有打比赛。 学习总结 容斥原理 容斥的一些理解： 我们能快速知道的是至少满足性质集合 $S$ 的个数 $f(S)$，而很多情况下 $f(S)$ 对相同的 $|S|$ 是相同的，这个时候计算贡献就需要乘上组合数，因为统计的是所有 $|S|$$f(S)$$|S|$$S$$$ \sum _{i=0}^n (-1)^i \binom ni f(i) $$$S$$$ \sum _{i=1}^n (-1)^{i+1} \binom ni f(i) $$$f(0)$$S$$|S| = 0$$S$$1$$0$$|S| = 0$$S$$0$$1$$E > 3V-6$$K_5$$K_{3, 3}$ text/html 2020-05-09T12:35:44+0800 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.cvbbacm.com/doku.php?id=2020-2021:teams:i_dont_know_png:week_summary_1:potassium&rev=1588998944&do=diff 比赛 无 学习总结 莫比乌斯反演 莫比乌斯反演：$g(n)=\sum_{d|n}f(d)$，则$f(n)=\mu *g$ $\epsilon(i)=[i=1]$在积性函数里扮演了类似于自然数中$1$的角色，为什么让$\epsilon$扮演自然数中$1$的角色呢，因为$(f*\epsilon)(n)=\sum_{d|n}f(\frac nd)\epsilon(d)=f(n)$。 $$id(i)=i$$ $$1(i)=1$$ $$\phi(i)=\text{多少个<i且与i互质}$$ $$d(i)=i \text{约数个数}$$ $$\sigma(i)=i \text{约数个数和}$$ 设$n=\sum_{i=1}^{m}p_i^{k_i}$，则 $$\mu(n)=\left\{\begin{aligned}&1,&n=1\\&(-1)^m,&\forall _ik_i=1\\&0,&\exists_ik_i\geq2 \end{aligned}\right.$$ 狄利克雷卷积中，$1$的逆是$\mu$，即$1*\mu=\epsilon$$(1*\mu)(n)$$… text/html 2020-05-09T08:30:03+0800 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://wiki.cvbbacm.com/doku.php?id=2020-2021:teams:i_dont_know_png:week_summary_1:qxforever&rev=1588984203&do=diff 比赛 2020.05.01 Codeforces Round #638 (Div. 2) 2020.05.03 QkOI Round1 学习总结 无